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Abzähltheorie Nach Pólya

Karl-Heinz Zimmermann
Livre broché | Allemand | Essentials
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Description

Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.

Spécifications

Parties prenantes

Auteur(s) :
Karl-Heinz Zimmermann
Editeur:
Springer Spektrum

Contenu

Nombre de pages :
73
Langue:
Allemand
Collection :
Essentials

Caractéristiques

EAN:
9783658364977
Date de parution :
01-03-22
Format:
Livre broché
Format numérique:
Trade paperback (VS)
Dimensions :
148 mm x 210 mm
Poids :
108 g
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