Description

Ce livre est une synthèse des développements contemporains des processus stochastiques sous l'angle de leur articulation avec les applications. On y trouvera, sans approfondissement exagéré, les connaissances mathématiques nécessaires pour comprendre la structure des grandes familles de processus aléatoires : chaînes de Markov, processus ponctuels, processus stationnaires, processus de Markov et diffusions, ainsi que le maniement des modèles où ils interviennent. Ceux-ci concernent aussi bien le trafic, la génétique, la gestion de stocks que le calcul des structures sous sollicitations aléatoires en génie civil, le filtrage d'un signal brouillé par un bruit en télécommunications, ou la prévision des séries temporelles en économie, ainsi que la description des corps désordonnés et l'étude des matériaux à granulats. Un accent particulier est mis sur le calcul d'Ito et les équations différentielles stochastiques dans un langage simple : Ceci est justifié par leur importance dans les applications comme le calcul des structures non linéaires, et plus récemment les modèles financiers (stratégies de couverture de portefeuilles d'options, etc.), qui trouvent ici une expression claire et constituent, de nos jours, une culture indispensable aussi bien aux praticiens des salles de marché qu'aux ingénieurs. Par le formalisme rigoureux d'un riche arsenal mathématique et par les nombreux domaines concrets qu'il aborde, l'ouvrage est également une invitation à la recherche appliquée.