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Description

Vor dreißig Jahren traf ein kleines Bändchen von John Kemeny und Laury Snell -, Mathematische Modelle in den Sozialwissenschaften- den Geschmack vieler Leser, weil es neue Anwendungen der Mathematik außerhalb von Physik und Technik bot. Dieses Buch ist schon lange nicht mehr erhältlich und erstaunlicherweise ist nichts Vergleichbares in der Zwischenzeit erschienen, um die Lücke zu schließen. Das Büchlein, das Sie gerade lesen, ist ein neuer Text auf nicht zu hohem Niveau, der einige neuere Anwendungen mathematischer Me- thoden auf faszinierende Fragen der Sozialwissenschaften und der Bio- logie vorführt. Wir benutzen dabei Material aus der Forschungsliteratur, das authentische, aber leicht nachvollziehbare Anwendungen mathe- matischer Ideen beschreibt, von Matrixalgebra und Markoffketten bis zu höherer Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen. Die meisten Kapitel sind nicht-akademisch, weil sie auf üblichen Erfahrun- gen beruhen und mögliche Auswirkungen beschreiben. Obwohl ein Teil des Materials eher anekdotisch und spekulativ ist, ist der Rest aufgebaut auf harter empirischer Schlußweise. Einige Male zitiere ich relevante Artikel aus Tageszeitungen, um dem Leser den Kontakt zu Fragen des täglichen Lebens vorzuführen. Mathematische Modellierung ist ein Organisationsprinzip, mit dem man ein großes und oft genug verwirrendes Feld von Tatsachen in knap- per Weise überblicken kann. Ein gutes Modell ist eine nützliche Meta- pher, die einen Teil der zugrundeliegenden Dynamik offenlegt. Damit man Einblick in einen komplexen Prozeß gewinnen kann, ist es wichtig, daß das Modell einfach und transparent, vielleicht sogar ein bißchen ei- ne Karikatur ist. Die Modelle, die ich für dieses Buch ausgewählt habe, besitzen alle dieseQualität.